Εγώ , τα μαθηματικά και ο θείος Πέτρος

Η επαφή μου με τον κόσμο των μαθηματικών υπήρξε προβληματική ήδη από τις πρώτες τάξεις του δημοτικού σχολείου και μπορώ να πω πως κατέληξε γρήγορα μια μάλλον τραυματική εμπειρία. Καθ' όλη τη διάρκεια της μαθητικής μου ζωής, η ενασχόληση με τα μαθηματικά ήταν μια καταναγκαστική υποχρέωση για μένα, ως το σημείο να νιώθω ναυτία, ιδιαίτερα κάθε φορά που ένιωθα την απειλή της "ιεράς" εξέτασης από τον εκάστοτε καθηγητή μαθηματικών.
Αν και αφιέρωνα αρκετή ώρα καθημερινά στο να μάθω τύπους, συναρτήσεις και κανόνες, σπάνια κατάφερα να μπω στη λογική της άλγεβρας και να λύσω ολοκληρωμένα μια άσκηση. Ειδικά η φράση "έστω ότι x ισούται με...", που συναντάται χιλιάδες φορές στα βιβλία των μαθηματικών, ήταν κάτι που με τρέλαινε. Γιατί x και από πού κι ως πού αυτό το "έστω"; Δεν μπόρεσα ποτέ να καταλάβω τι σημαίνει το ημίτονο και το συνημίτονο, τι νόημα έχει ο αριθμός π=3,14, κ.ά. Πάντα όμως έφτιαχνα σωστά τα σχήματα στις ασκήσεις γεωμετρίας.
Δε χρειάζεται βέβαια να πω ότι ποτέ επίσης δεν είχα κι έναν αξιοπρεπή βαθμό σε αυτό το μάθημα, αλλά και στη Φυσική και τη Χημεία. Έπαιξε ρόλο, άραγε, η έλλειψη καλής επικοινωνίας με τους καθηγητές που έτυχε να συναντήσω τόσο εντός σχολείου όσο και σε φροντιστήρια και ιδιαίτερα μαθήματα; Το ότι οι άνθρωποι αυτοί δεν είχαν την μεταδοτικότητα ή τη στοιχειώδη παιδαγωγική ευαισθησία να αφουγραστούν ένα παιδί που ήταν φανερό ότι προσπαθούσε, αν και μάταια; Ή μήπως φταίει και η αρνητική διάθεση που φυσικά, χρόνο με το χρόνο, χτιζόταν μέσα μου σαν τείχος απέναντι σε κάθε θετική γνώση;
Ο έλεγχος της επίδοσής μου έμοιαζε να είναι ένα νόμισμα με δυο όψεις, μια αντίθεση μεταξύ άσπρου και μαύρου: σε όλα τα "θεωρητικά" λεγόμενα μαθήματα είχα άριστα βαθμολογικά αποτελέσματα σε αντίθεση με τα τέσσερα "μαύρα πρόβατα" της καρτέλας μου: Άλγεβρα, Γεωμετρία, Φυσική, Χημεία. Στο οικογενειακό μου περιβάλλον η αντίθεση αυτή είχε πάψει από χρόνια να αποτελεί θέμα συζήτησης, αφού όλοι είχαν συμβιβαστεί με αυτό και ήταν ξεκάθαρο ότι θα ακολουθούσα τη θεωρητική κατεύθυνση.
Όταν πια έφθασα στην Γ' Λυκείου ένιωσα τη λύτρωση, αφού απαλλάχτηκα μια για πάντα από τον αιώνιο εχθρό μου και απερίσπαστα επιδόθηκα σε ό,τι αγαπούσα από μικρή. Για πρώτη φορά ως μαθήτρια πήρα αριστείο και βραβείο προόδου εκείνη τη χρονιά, αφού η "μαύρη τρύπα" του σχολικού ελέγχου μου είχε κλείσει και μαζί με αυτήν και το τραύμα της σχολικής μου συνείδησης. Ή έτσι νόμιζα...
Κατά τη διάρκεια των σπουδών μου στη Φιλοσοφία σε πολλές περιπτώσεις συνάντησα το μαθηματικό τρόπο σκέψης. Άλλωστε οι περισσότεροι μεγάλοι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι, αλλά και πολλοί σύγχρονοι φιλόσοφοι, υπήρξαν μαθηματικοί. Άρχισα να υποψιάζομαι ότι τα Μαθηματικά δεν είχαν βγει από τη ζωή μου τόσο απλά, όπως είχα πιστέψει. Αργότερα έτυχε να ξαναξεφυλλίσω βιβλία μαθηματικών κι έπιασα τον εαυτό μου να το βρίσκει μια - άκουσον! άκουσον!- ευχάριστη εμπειρία.
Έχοντας σιγά σιγά ξεφύγει από το αρχικό αίσθημα ναυτίας, άρχισα πολύ δειλά και μουδιασμένα να σηκώνω το κεφάλι πάνω από το προαιώνιο τείχος, για να δω το ξέψυχο τέρας. Χρειάστηκε να περάσουν πάνω από είκοσι χρόνια για να καταλάβω ως καθηγήτρια πια - κι όχι ως μαθήτρια- τι είναι το ημίτονο, το συνημίτονο και το π δια στόματος συναδέλφου μαθηματικού. Γιατί κάτι που με παίδεψε τόσο κάποτε τώρα μου φαίνεται τόσο απλό; Τι μπορεί να σημαίνουν για τον ψυχισμό μου τα μαθηματικά σύμβολα, οι εξισώσεις, τα ευθύγραμμα σχήματα, οι κύκλοι και τα τρίγωνα που αυθόρμητα σχεδιάζω στον πίνακα πολλές φορές εν τη ρύμη της διδασκαλίας; Αυτά τα ερωτήματα μόνο σε επίπεδο ψυχαναλυτικής προσέγγισης θα μπορούσα να τα διαλευκάνω.
Διαβάζοντας το βιβλίο του Απόστολου Δοξιάδη "Ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ" ένιωσα βαθιά συμπόνοια και οικειότητα για τον άνθρωπο που με τόσο απόλυτο τρόπο αφιέρωσε ως άλλος ρομαντικός Δον Κιχώτης τη ζωή του στο να αποδείξει μια μαθηματική αλήθεια, που στον κόσμο των μαθηματικών μοιάζει εξωπραγματικά αδύνατο να αποδειχτεί. Η όλη εικόνα του επιστήμονα που αφιερώνει τη ζωή του στην έρευνα, χωρίς συμβιβασμούς, που θυσιάζει τα πάντα στην προσωπική, κοινωνική και επιστημονική ζωή του για αυτό το σκοπό, θυμίζει κατά πολύ την εικόνα του φιλοσόφου- ερημίτη που αναζητά με πάθος την αλήθεια των όντων. Πόσο διαφέρει από αυτούς ένας ασκητής που αναζητά την εσωτερική του αλήθεια στη σχέση του με το Θεό, όντας σε κάποια σκήτη του Αγίου Όρους; Κατά την ταπεινή μου άποψη, ελάχιστα. Και πόσο σίγουρο είναι ότι καθένας από αυτούς τους τρεις θα βρει αυτό που ζητά; Σε κάποιο σημείο του μυθιστορήματος αναφέρεται το εξής: "Το αμάλγαμα Αλήθειας και Ομορφιάς που αποκαλύπτεται μέσα από την κατανόηση ενός σημαντικού θεωρήματος δεν απαντιέται σε καμιά άλλη ανθρώπινη δραστηριότητα, εκτός από -φαντάζομαι, δεν ξέρω- τη μυστική θρηκευτική εμπειρία." ("...και τη φιλοσοφική αναζήτηση" θα πρόσθετα εγώ.)
Τελικά υπάρχουν πολλοί δρόμοι για να βρει κανείς την αλήθεια ή καλύτερα ένα κομμάτι αυτής. Όσοι οι δρόμοι προχωρούν, η απόσταση μεταξύ τους μικραίνει ώσπου σταδιακά όλοι καταλήγουν στο ίδιο σημείο... Το θέμα είναι αν μπορεί κανείς να φτάσει στο κοινό τους σημείο...

* Το μυθιστόρημα του Απόστολου Δοξιάδη "Ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ" έχει εκδοθεί και κυκλοφορεί από τις εκδόσεις Καστανιώτη ήδη στην τριακοστή όγδοη έκδοση, ενώ έχει μεταφραστεί σε πάνω από δέκα γλώσσες. Συνιστώ λοιπόν σε όλους να το διαβάσουν , όχι για να εμπλουτίσουν τις μαθηματικές τους γνώσεις, αλλά για να δουν από κοντά πόσο σκληρός είναι ο γνήσιος αγώνας για την κατάκτηση της γνώσης.

Χρήση Της Ελληνικής Γλώσσας!!!

Στις μέρες μας πολλοί άνθρωποι και κυρίως παίδια αντί να χρησιμοποιούν τον πλούτο λεξιλογίου που έχει η ελληνική γλώσσα την αντικαθηστούν τις περισσότερες φορές με αγγλικές λέξεις. Αυτή η ξενομανία είναι η έλλειψη κατανόησης της γλωσσικής κατάρτισης που έχει η ελληνική γλώσσα.Μάλλον κυρίως τα παιδιά δεν έχουν κατανοήσει πόσο σπάνιος ειναι ο πλούτος της και ότι στις άλλες χώρες στο εξωτερικό,όσο και αν σας φαίνεται απίστευτο,διαβάζουν αρχαία ελληνικά,διότι η νέα και η αρχαία ελληνική γλώσσα βοηθά στην διεύρυνση του νου.Δηλαδή,εμπλουτίζουν την σκέψη και ''καλλιεργούνε'' το μυαλό. Σήμερα ακόμα και η Ιαπωνία μαθαίνει την ελληνική γλώσσα.Για αυτό λοιπόν όλοι ανεξαιρέτως πρέπει να σεβαστούμε αυτό το αγαθό που μας έχει δοθεί και να το αξιοποιήσουμε όσον το δυνατόν καλύτερα μπορούμε.Γι' αυτό λοιπόν πρέπει να μην περιορίζουμε την ελληνική γλώσσα επειδή σήμερα η αντικατάσταση των ελληνικών λέξεων με ξένων αποτελεί ΜΟΔΑ για τους νέους.Και ρωτώ:Με ποιά λογική??Μπορεί να ελληνικό λεξιλόγιο να είναι το πιο παλιό-δηλαδή κάποιες λέξεις χρησιμοποιούνται εκατομμυρια χρόνια-αλλα δεν ποτέ δεν παύει να είναι ενδιαφέρον και να προσελκύει τους ερευνητές και τους αναγνώστες του.




Ας αναφέρουμε κάποιες λέξεις που αντικαθηστούνται απο ξένες.Μία λέξη είναι το ''Parking'',αντί να πούμε στάθμευση λέμε parking.Γιατί αντικαταστήσαμε αυτή τη λέξη με μία ξένη??Τόσο χάλια είναι?Μία άλλη λέξη είναι το ''pullman''.Το pullman είναι το λεωφορείο πολυτελείας,δεν έχει μεγάλη ετυμολογική διαφορά με το συνηθισμένο λεωφορείο απλά εχει καποιές επιπλέον ανέσεις.Ας μην το αναλυσουμε περισσότερο και ας περάσουμε στην επομενη λέξη που ειναι το ''garage''.Και αυτή έχει την ίδια σημασία με την λέξη ''parking'' αλλά πάλι με καποιές διαφορετικές λεπτομέριες.Υπάρχουν και πολλές τέτοιες λέξεις όπως ''super market'' ,''ασανσερ'',''σουβενιρ'' και άλλες πολλές που θα αναφέρω αργότερα.

Συνοψίζοντας,απλά ήθελα να σας δώσω μια ιδέα για το πόσο χρήσιμη είναι η γλώσσα μας και
παρόλ' αυτά δεν κάνουμε τίποτα αλλά ούτε καν προσπαθούμε να την ανανεώσουμε.Μόνο σε συνέδρια σε δικαστήρια και σε δήμοσιους λόγους απο προέδρους και σημαντικά πρόσωπα χρησιμοποιούνται.Ας προσπαθήσουμε...ας πετύχουμε!



Μάνος Καπαρός Γ'4

Εκπαιδευτική Τηλεόραση ...

Η Εκπαιδευτική Τηλεόραση τώρα και στο Internet!

Παρακολουθήστε τις σχετικές εκπομπές στον σχετικό ιστοχώρο:
http://www.edutv.gr

Το πρόγραμμα της Εκπαιδευτικής Τηλεόρασης μπορείτε να το δείτε εδώ :
http://www.ert.gr/eductv/programma.htm

Ψηφιακή Εβδομάδα στην Αθήνα !

Από την Τετάρτη 14 Οκτωβρίου, έως και την Κυριακή 18 Οκτωβρίου, στην Τεχνόπολη στο Γκάζι (Αθήνα) μπορείτε να παρακολουθήσετε τις εκδηλώσεις της δεύτερης αθηναϊκής ψηφιακής εβδομάδας.

Μοιάζει πολύ ενδιαφέρον.
Θα είμαι εκεί κάποια στιγμή το Σάββατο μαζί με το γιό μου,
ο οποίος, ως πρωτάκι, θέλει να ακούσει για τα προγράμματα ανοικτού κώδικα
(ελεύθερο λογισμικό).
Θα πάρει μαζί του και το φρέσκο netbook του.
Ελπίζω να σας συναντήσω.

Πολλές δραστηριότητες με ηλεκτρονικά παιχνίδια, ρομποτική, μουσική, τηλεπικοινωνίες, προβολές, διαγωνισμούς, κινητό πλανητάριο, κοινωνική δικτύωση κλπ κλπ κλπ

Ωραίο ακούγεται, για να δούμε ...

Ενημερωθείτε εδώ:
http://www.athensdigitalweek.org/

Νίκος Κ.

Κάρολος Δαρβίνος: ένας ευυπόληπτος επιστήμονας ή ένας επαναστάτης ερημίτης;

Μπροστά σε αυτό το ερώτημα βρέθηκαν οι μαθητές της Γ΄ τάξεως του 1^ου Γυμνασίου Μαρκοπούλου την Τρίτη 13 Οκτωβρίου 2009, όταν επισκέφθηκαν την έκθεση με τίτλο «Ο Δαρβίνος σήμερα»,στο Μουσείο Γουλανδρή στην Κηφισιά.

Η έκθεση αυτή πραγματοποιείται σε συνεργασία με το British Council, το οποίο συμπληρώνει φέτος 75 χρόνια από την ίδρυσή του.

Μέσα στο επιβλητικά νεοκλασικό κτήριο του Μουσείου Γουλανδρή, και συγκεκριμένα στο Κέντρο Γαία ( το Κέντρο Περιβαλλοντικής Έρευνας και Εκπαίδευσης του Μουσείου), οι μαθητές είχαν την ευκαιρία να αντλήσουν πολύτιμες πληροφορίες σχετικά με τη ζωή και το έργο του Κάρολου Δαρβίνου, 200 χρόνια μετά τη γέννησή του (1809-2009) και 150 χρόνια μετά την πρώτη έκδοση του έργου του «Η καταγωγή των ειδών».

Σε εκπαιδευτικό πρόγραμμα διάρκειας δυο ωρών, οι μαθητές, χωρισμένοι σε δυο ομάδες, παρακολούθησαν εναλλάξ ταινία-αφιέρωμα στο μεγάλο φυσιοδίφη, ενώ περιηγήθηκαν τον εκθεσιακό χώρο με τη βοήθεια της υπευθύνου του εκπαιδευτικού τμήματος και συμπλήρωσαν ένα έντυπο με σχετικές ερωτήσεις.

Τα δυο μέρη αυτά του εκπαιδευτικού προγράμματος λειτούργησαν συμπληρωματικά στο να αποκτήσουν οι μαθητές με ευσύνοπτο, αλλά και ουσιαστικό τρόπο, μια ευρύτερη εικόνα σχετικά με το Δαρβίνο και τη θεωρία του.

Τα παιδιά ταξίδεψαν πίσω στο χρόνο, σε μια εποχή όπου καμιά παρεκτροπή από τις παραδεδεγμένες απόψεις της καθεστηκυίας τάξεως δεν συγχωρούνταν και κάθε γνήσια ερευνητική προσπάθεια προσέκρουε σε δογματικούς ύφαλους, προερχομένους κυρίως από το χώρο της Εκκλησίας. Κι όμως μέσα από τα γεγονότα της ζωής του Δαρβίνου είδαν καθαρά πως η γνήσια διάθεση του ανθρώπου να ερευνά, να αναζητεί και να αναρωτιέται ακούραστα σχετικά με τα θεμελιώδη ζητήματα της ύπαρξής του, βρίσκει πάντα το δρόμο, νικώντας οποιοδήποτε εμπόδιο, για να φτάνει στον προορισμό της, που δεν είναι άλλος από την αλήθεια.

Ο Δαρβίνος, ως άνθρωπος και ως επιστήμονας, υπήρξε αξιοθαύμαστος: παρά το φιλάσθενο οργανισμό του, παρά τα όσα πρέσβευε η συντηρητική κοινωνία της Αγγλίας του 19^ου αιώνα, παρά την έλλειψη, ακόμα, των τεχνικών μέσων που οι σημερινοί επιστήμονες απολαμβάνουν στο ερευνητικό τους έργο, εκείνος έφτασε στην επιστημονική γνώση σχετικά με την εξέλιξη των ζώντων οργανισμών πολύ πριν η σημερινή επιστημονική κοινότητα φτάσει σε αυτό το σημείο μελετώντας το ανθρώπινο DNA.

Ήταν πράγματι ένα αξιόλογο εκπαιδευτικό πρόγραμμα, πράγμα που αποδεικνύεται και από την ανταπόκριση των μαθητών που το παρακολούθησαν. Θετικό ρόλο σε αυτό έπαιξε τόσο η προετοιμασία των μαθητών από την καθηγήτριά τους, κ. Σάρδη όσο και η παρουσίαση της έκθεσης από την κ. Αλευρά, υπεύθυνη του εκπαιδευτικού προγράμματος.

Ελπίζουμε οι μαθητές να έχουν κι άλλες τέτοιες θετικές εμπειρίες από τα προσεχή εκπαιδευτικά προγράμματα στα οποία θα συμμετέχει το σχολείο μας.

Περιήγηση στο ... σύμπαν! (2)

Βρήκα ένα ακόμα παρόμοιο site για το σύμπαν. x]
Πρόκειται για το επίσημο site της NASA, όπου υπάρχει ένα ενδιαφέρον αρχείο με φωτογραφίες από διάφορες αποστολές στο ηλιακό μας σύστημα.Λέει και πληροφορίες για το πότε και από ποιά οπτική γωνία τραβήχτηκαν. 8D (Πρόκειται με άλλα λόγια για ένα PhotoJournal)
Το link είναι :

http://photojournal.jpl.nasa.gov/index.html

* Έδω επίσης τα αγγλικά είναι απαραίτητα.

Τι είναι το ReacTable ;

Το καλοκαίρι του 2009, στο Κέντρο ZKM της Καρλσρούης, Γερμανία
έζησα την ... εμπειρία που ακούει στο όνομα ReacTable.

Τι ακριβώς είναι αυτό και γιατί είμαι τόσο ενθουσιασμένος;
Μα γιατί κάποιος διασκεδάζει πραγματικά εξαιρετικά, πειραματιζόμενος με αυτόν τον διαδραστικό πίνακα ...

Μπορείτε να πάρετε μια γεύση της "reactable εμπειρίας":

http://www.youtube.com/watch?v=lA29AE6O69k

Για περισσότερες πληροφορίες δείτε το επίσημο site:

http://www.reactable.com/

Που μπορείτε να ... αλληλεπιδράσετε με τον πίνακα reactable ;
Έχουμε μια εκδοχή του και στην Αθήνα,
στο Πολυμήχανον Επιστημονικό Κέντρο:

http://www.polymechanon.gr/main_page/index.html

(μαζί με ένα σωρό άλλα επιστημο-τεχνολογο-παιδαγωγικά-διασκεδαστικά εργαλεία ...)

Για δείτε λοιπόν:

Άσπρη Λέξη ...

Μάθετε για την Άσπρη Λέξη της ημέρας στο αντίστοιχο site:
(κάντε κλίκ στην εικόνα)





Μπορείτε επίσης να παίξετε πολύ όμορφα παιχνίδια με λέξεις ! ...

Θέλω να γίνω πιλότος ...

Πως ζεί ο Ομόντι;

Γιατί θέλει να γίνει πιλότος;

Θα τα καταφέρει να πετάξει μακρυά;

(κάντε κλίκ στην εικόνα και μετα επιλέξτε διαδοχικά the voices > film > watch film > english)

(Περιμένουμε τα σχόλιά σας)

Διαβάστε επίσης τη σχετική καταπληκτική ανάρτηση

από το ιστολόγιο της κυρίας Πόλυ Χατζημανωλάκη,

"Πινακίδες από κερί"

Την ευχαριστούμε πολύ